118. Зная, что \(a-\frac{5}{a}=2\), найдите значение выражения \(a^2+\frac{25}{a^2}\).

Возведём данное равенство в квадрат:

\(\left(a-\frac{5}{a}\right)^2=2^2\).

Раскроем квадрат разности: \(a^2-10+\frac{25}{a^2}=4\).

Прибавим 10 к обеим частям: \(a^2+\frac{25}{a^2}=14\).

Ответ: 14.