1184. Найдите значение выражения:

Решение:

1. \( 8 \cdot 4^{-3} = 8 \cdot \frac{1}{4^3} = 8 \cdot \frac{1}{64} = \frac{8}{64} = \frac{1}{8} \)
2. \( -2 \cdot 10^{-5} = -2 \cdot \frac{1}{10^5} = -2 \cdot \frac{1}{100000} = -\frac{2}{100000} = -0.00002 \)
3. \( 18 \cdot (-9)^{-1} = 18 \cdot \frac{1}{-9} = -\frac{18}{9} = -2 \)
4. \( 10 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-1} = 10 \cdot (-5) = -50 \)
5. \( 3^{-2} + 4^{-1} = \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{9} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 9}{36} = \frac{13}{36} \)
6. \( 2^{-3} - (-2)^{-4} = \frac{1}{2^3} - \frac{1}{(-2)^4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = \frac{2-1}{16} = \frac{1}{16} \)
7. \( 0.5^{-2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} + 3 = 2^2 + 3 = 4 + 3 = 7 \)
8. \( 0.3^0 + 0.1^{-4} = 1 + \left(\frac{1}{10}\right)^{-4} = 1 + 10^4 = 1 + 10000 = 10001 \)

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) -0.00002; в) -2; г) -50; д) \(\frac{13}{36}\); е) \(\frac{1}{16}\); ж) 7; з) 10001.