1184. Найдите значение выражения: а) 8 · 4⁻³; б) −2 · 10⁻⁵; в) 18 · (−9)⁻¹; г) 10 · (−1/5)⁻¹; д) 3⁻² + 4⁻¹; е) 2⁻³ − (−2)⁻⁴; ж) 0,5⁻² + (1/3)⁻¹; з) 0,3⁰ + 0,1⁻⁴.

Используем правило: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), а \(a^0=1\).

1. \(8\cdot4^{-3}=8\cdot\frac{1}{4^3}=8\cdot\frac{1}{64}=\frac{1}{8}\).
2. \(-2\cdot10^{-5}=-2\cdot\frac{1}{100000}=-\frac{1}{50000}=-0,00002\).
3. \(18\cdot(-9)^{-1}=18\cdot\left(-\frac{1}{9}\right)=-2\).
4. \(10\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)^{-1}=10\cdot(-5)=-50\).
5. \(3^{-2}+4^{-1}=\frac{1}{9}+\frac{1}{4}=\frac{4+9}{36}=\frac{13}{36}\).
6. \(2^{-3}-(-2)^{-4}=\frac{1}{8}-\frac{1}{(-2)^4}=\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\).
7. \(0,5^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=\frac{1}{0,5^2}+3=4+3=7\).
8. \(0,3^0+0,1^{-4}=1+\frac{1}{0,1^4}=1+10000=10001\).

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(-0,00002\); в) \(-2\); г) \(-50\); д) \(\frac{13}{36}\); е) \(\frac{1}{16}\); ж) \(7\); з) \(10001\).