119. На рис. 31 приведён график зависимости проекции ускорения от времени. Написать уравнение зависимости проекции скорости от времени, если начальная скорость равна 10 м/с, и построить график зависимости проекции скорости от времени.

По графику ускорение равно 2 м/с² в интервале 0–5 с и −2 м/с² в интервале 5–15 с. Используем связь a_x = Δv_x/Δt и начальную скорость v_x0 = 10 м/с.

1. Для 0 ≤ t ≤ 5 с: v_x = 10 + 2t. В момент t = 5 с скорость равна 20 м/с.
2. Для 5 ≤ t ≤ 15 с: v_x = 20 − 2(t − 5) = 30 − 2t. При t = 15 с скорость становится равной нулю.

\[v_x(t)=\begin{cases}10+2t,&0\le t\le5,\\30-2t,&5\le t\le15.\end{cases}\]

Ответ: \(v_x=10+2t\) при \(0\le t\le5\) с; \(v_x=30-2t\) при \(5\le t\le15\) с. График построен выше.