Ответ:

Дано: периметр прямоугольника — 66 дм; одна сторона составляет \(\frac{3}{11}\) периметра.

  1. Найдём длину одной стороны: \(66 \cdot \frac{3}{11} = 18\) дм.
  2. Полусумма сторон равна половине периметра: \(66 : 2 = 33\) дм.
  3. Найдём вторую сторону: \(33 - 18 = 15\) дм.
  4. Найдём площадь: \(18 \cdot 15 = 270\) дм².

Ответ: 270 дм².