№ 1192. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B, проходящего через пункт D.

По таблице: A–B = 2, A–F = 5, B–C = 4, B–D = 8, C–D = 3, C–E = 1, D–E = 3, D–F = 6, E–F = 2.

Чтобы пройти из A в B через D, сравним возможные участки от A до D и от D до B. Кратчайший путь от A до D: A–F–E–C–D, его длина равна 5 + 2 + 1 + 3 = 11. Кратчайший путь от D до B — напрямую, длина 8.

Итого: 11 + 8 = 19.

Ответ: 19.