1194. Вычислите: а) $5^{-15}\cdot5^{16}$; б) $\left(\frac13\right)^{-4}\cdot\left(\frac13\right)^3$; в) $4^{-8}:4^{-9}$; г) $\left(\frac15\right)^2:\left(\frac15\right)^4$; д) $(2^{-2})^{-3}$; е) $(0{,}1^{-3})^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1194. Вычислите: а) $5^{-15}\cdot5^{16}$; б) $\left(\frac13\right)^{-4}\cdot\left(\frac13\right)^3$; в)…$ Фото задания

1194. Вычислите: а) $5^{-15}\cdot5^{16}$; б) $\left(\frac13\right)^{-4}\cdot\left(\frac13\right)^3$; в) $4^{-8}:4^{-9}$; г) $\left(\frac15\right)^2:\left(\frac15\right)^4$; д) $(2^{-2})^{-3}$; е) $(0{,}1^{-3})^{-1}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $5^{-15}\cdot5^{16}=5^{-15+16}=5^1=5$.
б) $\left(\frac13\right)^{-4}\cdot\left(\frac13\right)^3=\left(\frac13\right)^{-4+3}=\left(\frac13\right)^{-1}=3$.
в) $4^{-8}:4^{-9}=4^{-8-(-9)}=4^1=4$.
г) $\left(\frac15\right)^2:\left(\frac15\right)^4=\left(\frac15\right)^{2-4}=\left(\frac15\right)^{-2}=25$.
д) $(2^{-2})^{-3}=2^{(-2)(-3)}=2^6=64$.
е) $(0{,}1^{-3})^{-1}=0{,}1^{(-3)(-1)}=0{,}1^3=0{,}001$.

Ответ: а) 5; б) 3; в) 4; г) 25; д) 64; е) 0,001.

1194. Вычислите: а) \(5^{-15}\cdot5^{16}\); б) \(\left(\frac13\right)^{-4}\cdot\left(\frac13\right)^3\); в) \(4^{-8}:4^{-9}\); г) \(\left(\frac15\right)^2:\left(\frac15\right)^4\); д) \((2^{-2})^{-3}\); е) \((0{,}1^{-3})^{-1}\).

Ответ: