1194. Вычислите: а) 5⁻¹ · 5⁻²; б) (1/3)⁻²; в) 4⁻³ : 4⁻²; г) (1/5)⁻¹ · (1/5)⁻²; д) (2⁻²)⁻¹; е) (0,1⁻¹)⁻¹.

Используем правила \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^{-n}=1/a^n\).

1. а) \(5^{-1}\cdot5^{-2}=5^{-3}=\frac{1}{125}\).
2. б) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=3^2=9\).
3. в) \(4^{-3}:4^{-2}=4^{-1}=\frac{1}{4}\).
4. г) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=5^3=125\).
5. д) \((2^{-2})^{-1}=2^2=4\).
6. е) \(((0{,}1)^{-1})^{-1}=(10)^{-1}=0{,}1\).

Ответ: а) \(\frac{1}{125}\); б) 9; в) \(\frac{1}{4}\); г) 125; д) 4; е) 0,1.