1198. Найдите значение выражения: а) $3^{-4}\cdot3^6$; б) $2^4\cdot2^{-3}$; в) $10^3\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}$; г) $2^{10}:2^{12}$; д) $5^{-3}:5^{-3}$; е) $3^{-4}:3$; ж) $(2^{-4})^{-1}$; з) $(5^2)^{-2}\cdot5^3$; и) $3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1198. Найдите значение выражения: а) $3^{-4}\cdot3^6$; б) $2^4\cdot2^{-3}$; в) $10^3\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}$; г)…$ Фото задания

1198. Найдите значение выражения: а) $3^{-4}\cdot3^6$; б) $2^4\cdot2^{-3}$; в) $10^3\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}$; г) $2^{10}:2^{12}$; д) $5^{-3}:5^{-3}$; е) $3^{-4}:3$; ж) $(2^{-4})^{-1}$; з) $(5^2)^{-2}\cdot5^3$; и) $3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $3^{-4}\cdot3^6=3^2=9$.
$2^4\cdot2^{-3}=2^{4-3}=2$.
$10^3\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}=10^{3-5-6}=10^{-8}=0.00000001$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $2^{10}:2^{12}=2^{-2}=\frac14$.
$5^{-3}:5^{-3}=5^0=1$.
$3^{-4}:3=3^{-4}:3^1=3^{-5}=\frac1{243}$.
Степень степени: $(2^{-4})^{-1}=2^4=16$.
$(5^2)^{-2}\cdot5^3=5^{-4}\cdot5^3=5^{-1}=\frac15$.
$3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}=3^{-4}\cdot3^8=3^4=81$.

1198. Найдите значение выражения: а) \(3^{-4}\cdot3^6\); б) \(2^4\cdot2^{-3}\); в) \(10^3\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}\); г) \(2^{10}:2^{12}\); д) \(5^{-3}:5^{-3}\); е) \(3^{-4}:3\); ж) \((2^{-4})^{-1}\); з) \((5^2)^{-2}\cdot5^3\); и) \(3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}\).

Ответ: