11 Тип Д16 С15 № 1091 i Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый вело- сипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вто- рым велосипедистом. Расстояние между горо- дами составляет 251 км, скорость первого ве- лосипедиста равна 10 км/ч, скорость второ- го 20 км/ч. Определите расстояние от горо- да, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение:

• 1. Переведем время остановки в часы.
• \[ 51 \text{ минута} = \frac{51}{60} \text{ часа} = 0.85 \text{ часа} \]
• 2. Обозначим время в пути велосипедистов. Пусть $$t$$ — время, через которое они встретились (в часах), считая с момента старта.
• 3. Рассчитаем время в движении для первого велосипедиста.
• \[ t_1 = t - 0.85 \text{ часа} \]
• 4. Рассчитаем расстояние, которое проехал первый велосипедист.
• \[ S_1 = v_1 \times t_1 = 10 \times (t - 0.85) \text{ км} \]
• 5. Рассчитаем расстояние, которое проехал второй велосипедист.
• \[ S_2 = v_2 \times t = 20t \text{ км} \]
• 6. Составим уравнение, исходя из общего расстояния.
• \[ S_1 + S_2 = 251 \text{ км} \]
• \[ 10(t - 0.85) + 20t = 251 \]
• \[ 10t - 8.5 + 20t = 251 \]
• \[ 30t = 251 + 8.5 \]
• \[ 30t = 259.5 \]
• \[ t = \frac{259.5}{30} = 8.65 \text{ часа} \]
• 7. Рассчитаем расстояние от города второго велосипедиста до места встречи.
• \[ S_2 = 20t = 20 \times 8.65 = 173 \text{ км} \]

Ответ: 173