11 За победу футбольная команда получает три очка, за ничью и за поражение одно очко ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 8 матчей, в которых команды в сумме набрали 19 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью? Запиши решение и ответ. Решение: Ответ:

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Всего сыграно матчей: 8.
• Очки за победу: 3.
• Очки за ничью: 1.
• Очки за поражение: 0.
• Всего команда набрала: 19 очков.

Найти: Сколько матчей было сыграно вничью?

Решение:

Это задача с неизвестными. Мы не знаем, сколько было побед, ничьих и поражений. Но мы знаем, что всего матчей было 8, и команда набрала 19 очков. Попробуем разные варианты, чтобы найти ответ.

1. Предположим, что команда выиграла все 8 матчей. Тогда очков было бы: 8 матчей * 3 очка/матч = 24 очка. Это больше, чем 19, значит, не все матчи были выигрышными.
2. Давай попробуем найти комбинацию побед и ничьих, которая даст 19 очков.
• Если бы было 6 побед (6 * 3 = 18 очков), то осталось бы 2 матча. Если эти 2 матча были бы вничью (2 * 1 = 2 очка), то всего было бы 18 + 2 = 20 очков. Это уже близко!
• Теперь попробуем 7 побед. 7 матчей * 3 очка = 21 очко. Это уже больше, чем 19.
• Значит, побед должно быть меньше 7. Попробуем 6 побед.
3. Итак, пусть было 6 побед.
• Очки за победы: 6 * 3 = 18 очков.
• Всего матчей 8, значит, осталось 8 - 6 = 2 матча.
• Эти 2 матча могли быть либо ничьими, либо поражениями.
• Если оба матча были вничью, то команда получила бы еще 2 * 1 = 2 очка. Всего: 18 + 2 = 20 очков.
• Если один матч был вничью, а другой — поражение: 18 (за победы) + 1 (за ничью) + 0 (за поражение) = 19 очков. Это как раз то, что нам нужно!
• Если оба матча были поражениями: 18 (за победы) + 0 + 0 = 18 очков.
4. Вывод: Чтобы набрать 19 очков, команда должна была сыграть 6 побед, 1 ничью и 1 поражение (6 + 1 + 1 = 8 матчей).

Ответ: 1