12.10. Основания трапеции равны 16 см и 28 см. Одну из боковых сторон разделили на три равных отрезка и через точки деления провели прямые, параллельные основаниям. Найдите отрезки этих прямых, принадлежащие трапеции.

Пусть длины оснований трапеции равны \(a=16\) см и \(b=28\) см.

Параллельные основаниям отрезки делят боковую сторону на три равные части, поэтому их длины изменяются равномерно от меньшего основания к большему.

1. Разность длин оснований: \(28-16=12\) см.
2. При переходе на одну треть боковой стороны длина увеличивается на \(12:3=4\) см.
3. Длина первого отрезка: \(16+4=20\) см.
4. Длина второго отрезка: \(16+2\cdot4=24\) см.

Ответ: 20 см и 24 см.