12.5. Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо светофора — за 15 с. Вычислите длину поезда и его скорость.

При проезде мимо светофора поезд проходит расстояние, равное собственной длине. Обозначим длину поезда через \(L\), а скорость — через \(v\).

\(L=15v\).

При проезде моста поезд проходит свою длину и длину моста:

\(L+450=45v\).

Подставим \(L=15v\): \(15v+450=45v\), откуда \(450=30v\) и \(v=15\) м/с.

Тогда \(L=15\cdot15=225\) м. В километрах в час скорость равна \(15\cdot3.6=54\) км/ч.

Ответ: длина поезда — 225 м, скорость — 15 м/с (54 км/ч).