12^6 \(\cdot\) 2^6 / \(8^4 \cdot 3^4\) = 24^6 / 24^4 = ?

Решение:

Упростим левую часть выражения:

\( \frac{12^6 \cdot 2^6}{8^4 \cdot 3^4} = \frac{(12 \cdot 2)^6}{(8 \cdot 3)^4} = \frac{24^6}{24^4} \)

Теперь упростим полученное выражение, используя свойство степеней \( a^m / a^n = a^{m-n} \):

\[ \frac{24^6}{24^4} = 24^{6-4} = 24^2 \]

Вычислим значение:

\[ 24^2 = 24 \cdot 24 = 576 \]

Ответ: 576.