№ 12.8. Решите систему уравнений методом подстановки: а) 5x − 3y = 14, 2x + y = 10; б) x + 5y = 35, 3x + 2y = 27; в) 7x − 2y = 15, 2x + y = 9; г) x + 3y = 2, 2x + 3y = 7.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Из второго уравнения: \(y=10-2x\).

Подставим в первое уравнение: \(5x-3(10-2x)=14\).
\(5x-30+6x=14\),
\(11x=44\),
\(x=4\).
Тогда \(y=10-2\cdot4=2\).

б) Из первого уравнения: \(x=35-5y\).

Подставим во второе уравнение: \(3(35-5y)+2y=27\).
\(105-15y+2y=27\),
\(-13y=-78\),
\(y=6\).
Тогда \(x=35-5\cdot6=5\).

в) Из второго уравнения: \(y=9-2x\).

Подставим в первое уравнение: \(7x-2(9-2x)=15\).
\(7x-18+4x=15\),
\(11x=33\),
\(x=3\).
Тогда \(y=9-2\cdot3=3\).

г) Из первого уравнения: \(x=2-3y\).

Подставим во второе уравнение: \(2(2-3y)+3y=7\).
\(4-6y+3y=7\),
\(-3y=3\),
\(y=-1\).
Тогда \(x=2-3(-1)=5\).

Ответ: а) \((4; 2)\); б) \((5; 6)\); в) \((3; 3)\); г) \((5; -1)\).