12. 8c(p-12) + 7d(p-12)².

Решение:

Для упрощения выражения вынесем общий множитель за скобки.

1. Исходное выражение: \( 8c(p-12) + 7d(p-12)(p-12) \).
2. Вынесем общий множитель \( (p-12) \) за скобки: \( (p-12)[8c + 7d(p-12)] \).
3. Упростим выражение во вторых скобках: \( (p-12)[8c + 7dp - 84d] \).
4. Раскроем скобки: \( p(8c + 7dp - 84d) - 12(8c + 7dp - 84d) = 8cp + 7dp^2 - 84dp - 96c - 84dp + 1008d = 7dp^2 + 8cp - 168dp - 96c + 1008d \).

Ответ: \( 7dp^2 + 8cp - 168dp - 96c + 1008d \).