12.9. Решите систему уравнений методом подстановки: а) {2x − y = 2; 3x − 2y = 3}; б) {5y − x = 6; 3x − 4y = 4}; в) {3x + 4y = 55; 7x − y = 56}; г) {4y − x = 11; 6y − 2x = 13}.

а) Из первого уравнения \(y=2x-2\). Подставим во второе: \(3x-2(2x-2)=3\), откуда \(-x=-1\), \(x=1\). Тогда \(y=2\cdot1-2=0\).

б) Из первого уравнения выразим \(x=5y-6\). Подставим во второе: \(3(5y-6)-4y=4\), откуда \(11y=22\), \(y=2\). Тогда \(x=5\cdot2-6=4\).

в) Из второго уравнения \(y=7x-56\). Подставим в первое: \(3x+4(7x-56)=55\), откуда \(31x=279\), \(x=9\). Тогда \(y=7\cdot9-56=7\).

г) Из первого уравнения \(x=4y-11\). Подставим во второе: \(6y-2(4y-11)=13\), откуда \(-2y=-9\), \(y=\frac{9}{2}\). Тогда \(x=4\cdot\frac{9}{2}-11=7\).

Ответ: а) \((1; 0)\); б) \((4; 2)\); в) \((9; 7)\); г) \((7; \frac{9}{2})\).