12. а) Постройте угол MNK, градусная мера которого равна 60°. На сторонах угла отметьте точки B и C и соедините их. б) Измерьте стороны и углы треугольника CNB и сравните его стороны и углы. в) Найдите сумму углов и периметр треугольника наиболее удобным способом.

а) Построим угол \(MNK=60^\circ\). На луче \(NM\) отметим точку \(B\), на луче \(NK\) — точку \(C\), затем соединим точки \(B\) и \(C\). Получится треугольник \(CNB\).

б) Для удобного построения возьмём \(NB=NC=5\) см. Так как угол \(BNC=60^\circ\), треугольник \(CNB\) — равносторонний: \(BC=NB=NC=5\) см.

Все его углы равны: \(\angle CNB=\angle NBC=\angle BCN=60^\circ\).

в) Сумма углов треугольника:

\[60^\circ+60^\circ+60^\circ=180^\circ.\]

Периметр:

\[P=NB+NC+BC=5+5+5=15\text{ см}.\]

Ответ: сумма углов — \(180^\circ\), периметр выбранного треугольника — 15 см.