12. А, В, С, D — вершины прямоугольника. а) Постройте точки A(-5; 0), B(3; 0), C(3; -2). б) Постройте точку D и напишите её координаты; в) постройте точку K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Для прямоугольника \(ABCD\) точки \(A\) и \(B\) имеют одинаковую ординату, а точки \(B\) и \(C\) — одинаковую абсциссу. Поэтому четвёртая вершина:

\[D(-5;-2).\]

Точка пересечения диагоналей является их общей серединой:

\[K\left(\frac{-5+3}{2};\frac{0+(-2)}{2}\right)=K(-1;-1).\]

Ответ: \(D(-5;-2),\ K(-1;-1)\).