12. Автомобиль движется прямолинейно вдоль оси X. Закон изменения проекции скорости автомобиля: v_x = 10 + 0,5t (м/с). Определите модуль и направление начальной скорости и ускорения автомобиля. Как меняется модуль вектора скорости автомобиля?

Сравним закон движения с формулой проекции скорости при постоянном ускорении: v_x(t) = v_0x + a_xt.

Отсюда начальная проекция скорости v_0x = 10 м/с, а проекция ускорения a_x = 0,5 м/с². Обе величины положительны, следовательно, направлены вдоль положительного направления оси X.

Так как скорость положительна и ускорение направлено так же, модуль скорости увеличивается на 0,5 м/с каждую секунду.

Ответ: начальная скорость — 10 м/с вдоль положительного направления оси X; ускорение — 0,5 м/с² в том же направлении; модуль скорости увеличивается.