12. Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста радиусом кривизны 75 м, двигаясь с постоянной скоростью 54 км/ч. Выберите все правильные утверждения, характеризующие движение автомобиля: 1) Сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вертикально вверх. 2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вверх. 3) Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 26 000 Н. 4) Центростремительное ускорение автомобиля примерно равно 39 м/с². 5) Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля.

Переведём величины в СИ: \(m=2\text{ т}=2000\text{ кг}\), \(v=54\text{ км/ч}=15\text{ м/с}\). В верхней точке моста центростремительное ускорение направлено вниз:

\(a_c=v^2/R=15^2/75=3\text{ м/с}^2\).

Принимая \(g\approx10\text{ м/с}^2\), получаем силу тяжести \(mg=20000\text{ Н}\). Равнодействующая направлена вниз и равна \(ma_c=6000\text{ Н}\). Поэтому для силы реакции моста \(N\):

\(mg-N=ma_c\), откуда \(N=20000-6000=14000\text{ Н}\), направлена вверх.

1. Неверно: по третьему закону Ньютона автомобиль действует на мост вниз.
2. Верно: мост действует на автомобиль вверх с силой 14 000 Н, что меньше 20 000 Н.
3. Неверно: сила тяжести равна примерно 20 000 Н.
4. Неверно: центростремительное ускорение равно \(3\text{ м/с}^2\), а не \(39\text{ м/с}^2\).
5. Верно: в верхней точке равнодействующая направлена вниз, а скорость направлена по касательной к мосту, поэтому эти направления перпендикулярны.

Ответ: 2, 5.