Ответ:

Перевод задания: Выберите правильную форму глагола: «До того как поступить в университет, Джейн … в США шесть месяцев, работая няней».

Before she started university, Jane had lived in the States for six months working as a nanny. (До того как поступить в университет, Джейн прожила в США шесть месяцев, работая няней.)

Проживание завершилось до другого события в прошлом, поэтому используется Past Perfect.

Ответ: d) had lived.