12. Дан прямоугольник ABCD, площадь которого равна 150. Известно, что AB : BC = 2 : 3. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(2x\) и \(3x\), поскольку их отношение равно \(2:3\).

По формуле площади: \(2x \cdot 3x = 150\), поэтому \(6x^2=150\), \(x^2=25\). Так как длины положительны, \(x=5\).

Тогда стороны равны \(10\) и \(15\), а периметр: \(P=2(10+15)=50\).

Ответ: 50.