12. Дано: Δ ABC — равнобедренный, AC — основание, ∠ B = 40°. Найти: ∠ A. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AC — основание, то углы при основании равны: ∠ A = ∠ C.
2. Шаг 2: Сумма углов треугольника равна 180°. Выразим ∠ A через ∠ B и ∠ C: \( ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180° \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( ∠ A + 40° + ∠ A = 180° \).
4. Шаг 4: Упростим уравнение: \( 2 ∠ A = 180° - 40° \), \( 2 ∠ A = 140° \).
5. Шаг 5: Найдем ∠ A: \( ∠ A = 140° / 2 = 70° \).

Ответ: 70°