12. Дано: ABCD — четырёхугольник. E, F, M, N — середины сторон. \( EF = ? \), \( MN = ? \)

Решение:

В данном условии не хватает информации для решения задачи. Указано, что \( EF \) и \( MN \) — отрезки, соединяющие середины сторон. По теореме Вариньона, \( EF \) параллелен \( AC \) и \( EF = AC/2 \), \( MN \) параллелен \( AC \) и \( MN = AC/2 \). Также \( EM \) параллелен \( BD \) и \( EM = BD/2 \), \( FN \) параллелен \( BD \) и \( FN = BD/2 \). Однако, длины диагоналей \( AC \) и \( BD \) не указаны, кроме \( AC = 48 \). Значит \( EF = 48/2 = 24 \) и \( MN = 48/2 = 24 \). Но нет информации о \( BD \).

Ответ: \( EF = 24 \). Для \( MN \) не хватает данных.