Вопрос:

12. Дано: ∠B на 20° больше ∠C; ∠A = 40°. Найти ∠B и ∠C.

Ответ:

  1. Сумма углов треугольника равна 180°:
    \(\angle B + \angle C = 180° - 40° = 140°\).
  2. По условию \(\angle B = \angle C + 20°\).
  3. Подставим:
    \(\angle C + 20° + \angle C = 140°\),
    \(2\angle C = 120°\),
    \(\angle C = 60°\).
  4. Тогда
    \(\angle B = 60° + 20° = 80°\).

Ответ: ∠B = 80°, ∠C = 60°.