Контрольные задания > 12. Длину медианы треугольника, проведённой к стороне а, можно вычислить по формуле ma = √2b²+2c2-a²/2. Пользуясь этой формулой, найдите mɑ, если а = 2, b = 3, с = 4. В ответ запишите √46mɑ.
Вопрос:

12. Длину медианы треугольника, проведённой к стороне а, можно вычислить по формуле ma = √2b²+2c2-a²/2. Пользуясь этой формулой, найдите mɑ, если а = 2, b = 3, с = 4. В ответ запишите √46mɑ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Нам дана формула для вычисления медианы треугольника, проведённой к стороне a:

$$ m_a = rac{\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}}{2} $$

Нам нужно найти длину медианы mɑ, если стороны треугольника равны a = 2, b = 3, c = 4.

  1. Подставляем значения сторон в формулу:

    2. $$ m_a = rac{\sqrt{2 imes 3^2 + 2 imes 4^2 - 2^2}}{2} $$

  2. Вычисляем значения квадратов сторон:

    3. $$ m_a = rac{\sqrt{2 imes 9 + 2 imes 16 - 4}}{2} $$

  3. Проводим умножение:

    4. $$ m_a = rac{\sqrt{18 + 32 - 4}}{2} $$

  4. Выполняем сложение и вычитание под корнем:

    5. $$ m_a = rac{\sqrt{50 - 4}}{2} $$

    $$ m_a = rac{\sqrt{46}}{2} $$

  5. Теперь нам нужно найти значение выражения $$\sqrt{46}m_a$$. Подставляем найденное значение mɑ:

    6. $$ wagestep12extra = wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra = wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra $$

    $$ wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra = wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra wagestep12extra $$

Ответ: $$\sqrt{46}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю