12) ДОНМ - прямоугольный, tg M = 3/4

Дано:

• \[ \triangle OHM \text{ - прямоугольный} \]
• \[ \operatorname{tg} M = \frac{3}{4} \]
• \[ OM = 9 \]

Найти: x (сторона OH)

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[ \operatorname{tg} M = \frac{OH}{OM} \]
2. Подставляем известные значения: \[ \frac{3}{4} = \frac{OH}{9} \]
3. Находим длину катета OH (x): \[ OH = \frac{3 \times 9}{4} = \frac{27}{4} \]

Ответ: 27/4