12) Допиши равенства. Какие свойства сложения и вычитания он выражают? Используя эти свойства, реши примеры устно. a + b = (a + b) + c = a - (b + c) = (a + b) - c = 29 + 47 + 61 + 53 = (196 + 572) - 472 =

Решение:

Свойства сложения и вычитания:

• Переместительное свойство сложения: \( a + b = b + a \). Позволяет менять слагаемые местами.
• Сочетательное свойство сложения: \( (a + b) + c = a + (b + c) \). Позволяет менять группировку слагаемых.
• Свойство вычитания суммы из числа: \( a - (b + c) = a - b - c \).
• Свойство вычитания числа из суммы: \( (a + b) - c = a + b - c \) (если \( c \) не больше \( a \) и \( b \)), или \( (a + b) - c = (a - c) + b \) (если \( a \) больше \( c \)).

Примеры:

1. Переместительное свойство сложения:

\( 29 + 47 + 61 + 53 \)

Сгруппируем так, чтобы получить круглые числа:

\( (29 + 61) + (47 + 53) = 90 + 100 = 190 \)

2. Сочетательное свойство вычитания (или свойство вычитания суммы):

\( (196 + 572) - 472 \)

Используем свойство \( (a + b) - c = a + b - c \) или \( (a + b) - c = a + (b - c) \). Здесь удобнее вычесть \( 472 \) из \( 572 \):

\( 196 + (572 - 472) = 196 + 100 = 296 \)

Ответ:

\( a + b = b + a \)

\( (a + b) + c = a + (b + c) \)

\( a - (b + c) = a - b - c \)

\( (a + b) - c = a + b - c \)

\( 29 + 47 + 61 + 53 = 190 \)

\( (196 + 572) - 472 = 296 \)