12. Два насоса наполняют бассейн за 10 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 30 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Решение:

1. Находим производительность двух насосов вместе:

   Если два насоса наполняют бассейн за 10 часов, то за 1 час они наполняют \( \frac{1}{10} \) часть бассейна.

2. Находим производительность первого насоса:

   Первый насос наполняет бассейн за 30 часов, значит, за 1 час он наполняет \( \frac{1}{30} \) часть бассейна.

3. Находим производительность второго насоса:

   Чтобы найти, какую часть бассейна наполняет второй насос за 1 час, нужно из общей производительности вычесть производительность первого насоса:

   \[ \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

   Итак, второй насос наполняет \( \frac{1}{15} \) часть бассейна за 1 час.

4. Находим время наполнения бассейна вторым насосом:

   Если второй насос наполняет \( \frac{1}{15} \) часть бассейна за 1 час, то весь бассейн он наполнит за 15 часов.

Ответ: 15 часов.