12) Два насоса наполняют бассейн за 10 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 30 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Пусть объем бассейна равен 1. Первый насос наполняет бассейн за 30 часов, значит, его производительность равна \(\frac{1}{30}\) бассейна в час. Два насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов, значит, их общая производительность равна \(\frac{1}{10}\) бассейна в час. Производительность второго насоса равна разности общей производительности двух насосов и производительности первого насоса: \(\frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\) Значит, второй насос наполняет \(\frac{1}{15}\) бассейна в час. Чтобы найти время, за которое второй насос наполнит весь бассейн, нужно разделить объем бассейна (1) на его производительность: \(1 : \frac{1}{15} = 1 \cdot 15 = 15 \) часов. Ответ: 15 часов.