12. Два свинцовых шара массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г движутся в одном направлении со скоростями v₁ = 5 м/с и v₂ = 2 м/с. Какую скорость будут иметь шары после их абсолютно неупругого соударения? Для решения выполните 2 чертежа, запишите закон в векторном и скалярном виде, укажите единицы измерения.

Переведём массы в СИ: \(m_1=0,100\) кг, \(m_2=0,200\) кг. После абсолютно неупругого соударения шары движутся вместе.

Чертёж 1 — векторный закон сохранения импульса:

До столкновения: \(\vec v_1 \rightarrow\quad \vec v_2 \rightarrow\). После столкновения: \(\vec v \rightarrow\).

Векторная запись закона сохранения импульса: \(m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=(m_1+m_2)\vec v\).

Чертёж 2 — скалярная запись для выбранного направления вправо:

До столкновения: \(v_1=5\) м/с \(\rightarrow\quad v_2=2\) м/с \(\rightarrow\). После столкновения: \(v\rightarrow\).

Оба шара движутся в одном направлении, поэтому скалярное уравнение имеет вид \(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\).

Подставим данные: \(v=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{0,100\cdot5+0,200\cdot2}{0,100+0,200}=\frac{0,9}{0,3}=3\) м/с.

Ответ: после соударения шары будут двигаться со скоростью 3 м/с в первоначальном направлении.