12. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W = q²/2C, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10⁻⁴ Ф, если заряд на его обкладке равен 0,001 Кл. Ответ:

Решение:

Для нахождения энергии заряженного конденсатора используем формулу:

\[ W = \frac{q^2}{2C} \]

Где:

• \( q \) — заряд конденсатора, равный \( 0,001 \) Кл.
• \( C \) — ёмкость конденсатора, равная \( 10^{-4} \) Ф.

Подставим значения в формулу:

\[ W = \frac{(0,001 \text{ Кл})^2}{2 \cdot 10^{-4} \text{ Ф}} \]

Вычислим квадрат заряда:

\[ (0,001)^2 = (10^{-3})^2 = 10^{-6} \text{ Кл}^2 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ W = \frac{10^{-6} \text{ Кл}^2}{2 \cdot 10^{-4} \text{ Ф}} \]

Разделим степени с одинаковым основанием:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 10^{-6 - (-4)} \text{ Дж} \]

Упростим показатель степени:

\[ W = 0,5 \cdot 10^{-2} \text{ Дж} \]

Переведём в более удобный формат:

\[ W = 0,005 \text{ Дж} \]

Ответ: 0,005 Дж