12. F = A ∧ B ↔ ¬B ∨ C

Считаем, что связка ↔ соединяет выражения слева и справа: F = (A ∧ B) ↔ (¬B ∨ C).

Эквивалентность истинна, когда обе части имеют одинаковые значения. После упрощения получаем:

\(F = (A \land B \land C) \lor (\neg A \land B \land \neg C) = B \land (A \leftrightarrow C).\)

Ответ: \(F = B \land (A \leftrightarrow C)\).