12. \(\frac{1}{4}\) часть ленты длиной \(\frac{9}{10}\) м бабушка Зайнаб использовала для упаковки подарка. Оставшуюся часть ленты она разрезала на части, длина каждой из которых — \(\frac{1}{10}\) м. а) Сколько кусков ленты нарезала бабушка Зайнаб? б) Сколько сантиметров ленты у неё осталось?

Для подарка использовали \(\frac{1}{4}\cdot\frac{9}{10}=\frac{9}{40}\) м ленты.

Осталось: \(\frac{9}{10}-\frac{9}{40}=\frac{36}{40}-\frac{9}{40}=\frac{27}{40}\) м.

а) Найдём, сколько кусков по \(\frac{1}{10}\) м можно нарезать: \(\frac{27}{40}:\frac{1}{10}=\frac{27}{40}\cdot10=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}\). Значит, получатся 6 целых кусков длиной \(\frac{1}{10}\) м, а ещё останется отрезок \(\frac{3}{40}\) м. Нельзя нарезать семь кусков заданной длины.

б) \(\frac{3}{40}\) м = \(\frac{3}{40}\cdot100=7.5\) см.

Ответ: а) 6 кусков; б) 7,5 см.