12. \(\frac{13}{3^x-81}\leq\frac{1}{3^x-9}\).

Область допустимых значений: \(3^x\ne81\) и \(3^x\ne9\).

Перенесём выражения в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{13}{3^x-81}-\frac{1}{3^x-9}=\frac{13(3^x-9)-(3^x-81)}{(3^x-81)(3^x-9)}=\frac{12(3^x-3)}{(3^x-81)(3^x-9)}\leq0.\)

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Критические точки: \(t=3,9,81\); точки \(9\) и \(81\) исключаются из области определения. Знак выражения удовлетворяет неравенству при \(0<t\leq3\) и \(9<t<81\).

Так как функция \(3^x\) возрастает, получаем \(x\leq1\) или \(2<x<4\).

Ответ: \((-\infty;1]\cup(2;4)\).