12\(\frac{2}{13}\) - \(8\frac{12}{13} + 1\frac{5}{13}\)

Решение:

Чтобы решить этот пример, сначала выполним действие в скобках. Сложим смешанные числа \(8\frac{12}{13}\) и \(1\frac{5}{13}\).

1. Сначала сложим целые части: \(8 + 1 = 9\).
2. Затем сложим дробные части: \(\frac{12}{13} + \frac{5}{13} = \frac{12+5}{13} = \frac{17}{13}\).
3. Получилась дробь \(\frac{17}{13}\), которая больше единицы. Выделим целую часть: \(\frac{17}{13} = 1\frac{4}{13}\).
4. Теперь сложим целую часть результата сложения дробных частей с целой частью, полученной ранее: \(9 + 1\frac{4}{13} = 10\frac{4}{13}\).
5. Итак, сумма в скобках равна \(10\frac{4}{13}\).
6. Теперь вычтем эту сумму из \(12\frac{2}{13}\): \(12\frac{2}{13} - 10\frac{4}{13}\).
7. Чтобы вычесть дроби, нам нужно занять единицу у целой части первого числа: \(12\frac{2}{13} = 11 + 1 + \frac{2}{13} = 11 + \frac{13}{13} + \frac{2}{13} = 11\frac{15}{13}\).
8. Теперь вычитаем: \(11\frac{15}{13} - 10\frac{4}{13}\).
9. Вычтем целые части: \(11 - 10 = 1\).
10. Вычтем дробные части: \(\frac{15}{13} - \frac{4}{13} = \frac{15-4}{13} = \frac{11}{13}\).
11. Объединим целую и дробную части: \(1 + \frac{11}{13} = 1\frac{11}{13}\).

Ответ: \(1\frac{11}{13}\).