12. Геометрическая оптика. Построение изображений в тонких линзах.

Тема: Геометрическая оптика. Построение изображений в тонких линзах.

Основные понятия:

• Тонкая линза – это оптическая система, состоящая из прозрачного материала (обычно стекла), ограниченного двумя сферами или одной сферой и плоскостью, толщина которой мала по сравнению с радиусами кривизны её поверхностей.
• Оптическая ось – прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей линзы.
• Оптический центр (O) – точка на оптической оси, через которую лучи проходят без преломления.
• Главная оптическая ось – ось, проходящая через оптический центр перпендикулярно плоскости линзы (для плоской линзы).
• Фокус (F) – точка, в которой пересекаются лучи, параллельные главной оптической оси, после прохождения через линзу. У линзы два фокуса (главный и второстепенный), расположенные симметрично относительно оптического центра.
• Главное фокусное расстояние (f) – расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса.

Типы тонких линз:

• Собирающие линзы (выпуклые): Толще в середине, чем по краям. Собирают параллельные лучи в фокусе.
• Рассеивающие линзы (вогнутые): Тоньше в середине, чем по краям. Рассеивают параллельные лучи так, что они как будто расходятся из мнимого фокуса.

Формула тонкой линзы:

\( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \) или \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{F} \)

Где:

• \( f \) – расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние).
• \( d \) – расстояние от линзы до изображения (изображение расстояние).
• \( F \) – фокусное расстояние линзы.

Формула увеличения линзы:

\( \Gamma = \frac{h'}{h} = \frac{d}{f} \)

Где:

• \( \Gamma \) – увеличение линзы.
• \( h' \) – высота изображения.
• \( h \) – высота предмета.

Основные правила построения изображений в тонких линзах:

1. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, параллельный главной оптической оси, после прохождения через собирающую линзу идет через фокус, а после рассеивающей линзы – как будто выходит из мнимого фокуса.
3. Луч, проходящий через фокус собирающей линзы, после преломления идет параллельно главной оптической оси, а луч, идущий в фокус рассеивающей линзы, после преломления идет параллельно главной оптической оси.

Построение изображений зависит от положения предмета относительно линзы:

(Для более детального построения изображений для каждого случая необходимы чертежи, которые сложно представить без графического редактора.)

Примеры построения:

• Предмет находится за двойным фокусом (d > 2F): Получается действительное, перевернутое, уменьшенное изображение между фокусом и двойным фокусом (f < 2F).
• Предмет находится в двойном фокусе (d = 2F): Получается действительное, перевернутое, равное предмету изображение в двойном фокусе (f = 2F).
• Предмет находится между фокусом и двойным фокусом (F < d < 2F): Получается действительное, перевернутое, увеличенное изображение за двойным фокусом (f > 2F).
• Предмет находится в фокусе (d = F): Лучи идут параллельно, изображение не формируется (бесконечность).
• Предмет находится между оптическим центром и фокусом (d < F): Получается мнимое, прямое, увеличенное изображение с той же стороны, что и предмет.

Ответ: Понятия и правила построения изображений в тонких линзах рассмотрены.