12. Имеется полоска бумаги размером 1 × 7. Как из нее сложить единичный кубик (т. е. куб с ребром 1)?

Решение:

Чтобы сложить единичный кубик из полоски бумаги размером 1 × 7, нужно правильно согнуть и склеить полоску. Представим, что полоска состоит из 7 квадратов со стороной 1.

1. Отмерьте 6 квадратов и сложите их в квадратную сетку 2 × 3.
2. Седьмой квадрат будет служить клапаном для склеивания.
3. Согните полоску так, чтобы получилась развертка куба: 3 квадрата внизу (дно и две боковые стенки), 1 квадрат над ними (передняя стенка), 1 квадрат сбоку (боковая стенка) и 1 квадрат сверху (крышка).
4. Оставшийся седьмой квадрат будет клапаном для склеивания.
5. Склейте клапан с внутренней стороны соседней грани.

Ответ: Полоску бумаги 1×7 можно разбить на 6 квадратов для формирования граней куба и 1 квадрат для склеивания. Сложив эти квадраты в правильной последовательности (например, 3+1+1+1), можно сформировать развертку куба и склеить его.