12. Измеряя через каждую минуту температуру воды в банке, составили таблицу: x, мин: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12; y, °C: 14, 28, 41, 54, 66, 76, 85, 93, 98, 100, 100, 100, 100. Постройте график зависимости y от x (масштаб: 1 см на оси x соответствует 1 мин, 1 см на оси y соответствует 10 °C). Используя график, ответьте на вопросы: а) какую температуру имела вода через 4 мин, через 5,5 мин, через 9 мин, через 10,7 мин после начала нагревания; б) через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равной 41 °C; 60 °C; 95 °C?

Для построения нанесём точки из таблицы и соединим соседние точки отрезками. На оси времени отметим минуты, на оси температуры — градусы Цельсия.

а) При целых значениях времени берём табличные значения. Для промежуточных значений читаем график, то есть интерполируем по отрезку между соседними точками.

1. Через 4 мин: 66 °C.
2. Через 5,5 мин: середина между 76 °C и 85 °C, примерно 80,5 °C (по графику около 81 °C).
3. Через 9 мин: 100 °C.
4. Через 10,7 мин: 100 °C.

б) На графике ищем моменты, соответствующие указанным температурам.

1. 41 °C — через 2 мин.
2. 60 °C — между 3 и 4 мин: по линейному отрезку примерно через 3,46 мин, то есть около 3,5 мин.
3. 95 °C — между 7 и 8 мин: примерно через 7,4 мин.

Ответ: а) 66 °C; около 81 °C; 100 °C; 100 °C. б) 2 мин; около 3,5 мин; около 7,4 мин.