12. К рычагу приложены силы, модули которых F₁ = 25 Н и F₂ = 75 Н. Под их действием он находится в равновесии. Плечо силы F₁ равно 12 см. Определите моменты M₁ и M₂ этих сил. 1) M₁ = 3 Н·м, M₂ = 3 Н·м 3) M₁ = 30 Н·м, M₂ = 0

Задание 12. Моменты сил

Дано:

• Сила F₁ = 25 Н
• Сила F₂ = 75 Н
• Плечо силы F₁ (d₁) = 12 см = 0.12 м
• Рычаг находится в равновесии.

Найти: моменты сил M₁ и M₂.

Решение:

Момент силы вычисляется по формуле: M = F ⋅ d, где F — сила, а d — плечо силы (расстояние от оси вращения до точки приложения силы).

Так как рычаг находится в равновесии, то моменты сил, действующие в противоположных направлениях, равны по величине:

M₁ = M₂

Сначала найдем момент силы F₁:

M₁ = F₁ ⋅ d₁

Подставим значения:

M₁ = 25 Н ⋅ 0.12 м = 3 Н·м

Так как M₁ = M₂, то:

M₂ = 3 Н·м

Теперь проверим варианты ответов:

• 1) M₁ = 3 Н·м, M₂ = 3 Н·м — Подходит.
• 3) M₁ = 30 Н·м, M₂ = 0 — Не подходит.
• 2) M₁ = 300 Н·м, M₂ = 600 Н·м — Не подходит.
• 4) Ответа дать нельзя: неизвестно плечо силы F₂ — Неверно, так как мы можем найти M₁ и M₂ равны друг другу.

Ответ: 1) M₁ = 3 Н·м, M₂ = 3 Н·м