12. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

Решение:

Нам нужно определить, какое из чисел √22, √27, √42, √50 принадлежит промежутку [6; 7].

Для этого возведем в квадрат границы промежутка:

• ²6 = 36
• ²7 = 49

Теперь посмотрим, какие из данных чисел, будучи возведены в квадрат, попадут в промежуток от 36 до 49.

Возведем в квадрат каждое из предложенных чисел:

• √22: ²22 = 22
• √27: ²27 = 27
• √42: ²42 = 42
• √50: ²50 = 50

Теперь сравним полученные квадраты с границами промежутка [36; 49]:

• 22 не принадлежит [36; 49]
• 27 не принадлежит [36; 49]
• 42 принадлежит [36; 49]
• 50 не принадлежит [36; 49]

Таким образом, число √42 находится в промежутке от √36 до √49, то есть от 6 до 7.

Ответ: 3) √42