12. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6;7]?

Решение:

Нужно определить, какое из предложенных чисел находится в промежутке от 6 до 7 включительно. Для этого возведем в квадрат числа под корнем, чтобы сравнить их с квадратами границ промежутка.

Границы промежутка: \( 6 \) и \( 7 \).

Квадраты границ: \( 6^2 = 36 \) и \( 7^2 = 49 \).

Теперь проверим предложенные варианты:

1. \( \sqrt{6} \): \( 6 < 36 \). Это число меньше 6.
2. \( \sqrt{7} \): \( 7 < 36 \). Это число меньше 6.
3. \( \sqrt{38} \): \( 36 \le 38 \le 49 \). Это число попадает в промежуток [6;7].
4. \( \sqrt{50} \): \( 50 > 49 \). Это число больше 7.

Таким образом, число \( \sqrt{38} \) принадлежит промежутку [6;7].

Ответ: 3) √38