12. \(\left(\frac{x^5}{y^2}\right)^{-2}:\left(\frac{x^3}{3y^7}\right)^{-2}\)

Заменяем отрицательные степени обратными дробями:

\[\left(\frac{x^5}{y^2}\right)^{-2}:\left(\frac{x^3}{3y^7}\right)^{-2}=\left(\frac{y^2}{x^5}\right)^2:\left(\frac{3y^7}{x^3}\right)^2\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{y^4}{x^{10}}\cdot\frac{x^6}{9y^{14}}=\frac{x^6y^4}{9x^{10}y^{14}}\]

Сокращаем степени:

\[\frac{1}{9x^4y^{10}}\]

Ответ: \(\frac{1}{9x^4y^{10}}\).