№12 Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением вдоль оси Ox. График зависимости её координаты x от времени t изображён на рисунке. Определите проекцию aₓ ускорения материальной точки. Ответ дайте в м/с².

Для прямолинейного движения с постоянным ускорением координата зависит от времени по закону \(x=x_0+v_0t+\frac{a_x t^2}{2}\). По графику вершина параболы находится в точке \((0,0)\), значит \(x_0=0\) и \(v_0=0\).

С графика видно, что при \(t=1\) с координата равна \(x=2\) м. Подставим эти данные в закон движения:

\(2=\frac{a_x\cdot1^2}{2}\), откуда \(a_x=4\) м/с².

Ответ: 4 м/с².