12. Монету подбрасывают 5 раз. Какова вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз?

Удобнее найти вероятность противоположного события: орёл не выпадет ни разу.

\[P(\text{ни одного орла})=\left(\frac12\right)^5=\frac{1}{32}.\]

Тогда

\[P(\text{хотя бы один орёл})=1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}.\]

Ответ: \(\frac{31}{32}\).