12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить длину стороны AD и высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне. Мы будем использовать клеточную сетку, где размер клетки 1x1.

• Длина стороны AD: Вершины A и D расположены на сетке. Чтобы найти длину, посчитаем количество клеток по горизонтали между ними. Сторона AD проходит через 4 полные клетки по горизонтали. Таким образом, длина AD = 4 клетки * 1 = 4.
• Высота параллелограмма к стороне AD: Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины B (или C) на прямую, содержащую сторону AD. На сетке мы можем увидеть, что высота, проведённая из вершины B к основанию AD, занимает 2 полные клетки по вертикали. Таким образом, высота h = 2 клетки * 1 = 2.
• Отношение высоты к стороне: Нас спрашивают, во сколько раз сторона AD меньше высоты. Это означает, что нужно найти отношение высоты к стороне AD: \( \frac{AD}{h} \).
• Расчет: \( \frac{4}{2} = 2 \).

Это означает, что высота в 2 раза больше стороны AD, или, другими словами, сторона AD в 2 раза меньше высоты.

Ответ: 2