12. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: - a + x > 0, b - x < 0, -x + c > 0.

Решение:

Нам нужно найти такое число \( x \), которое удовлетворяет всем трём условиям одновременно:

1. \( -a + x > 0 \) - это значит \( x > a \). Число \( x \) должно быть правее \( a \).
2. \( b - x < 0 \) - это значит \( b < x \). Число \( x \) должно быть правее \( b \).
3. \( -x + c > 0 \) - это значит \( c > x \). Число \( x \) должно быть левее \( c \).

Объединяя все условия, получаем, что \( x \) должно быть больше \( a \) и \( b \), и меньше \( c \). Следовательно, \( x \) должно находиться в интервале между \( \text{max}(a, b) \) и \( c \).

Из графика видно, что \( a < b < c \). Поэтому \( \text{max}(a, b) = b \).

Значит, нам нужно найти \( x \) такое, что \( b < x < c \).

Например, можно выбрать \( x \) посередине между \( b \) и \( c \).