12. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол NMA является вписанным углом, опирающимся на дугу NA. Угол NBA также опирается на дугу NA. Следовательно, \( \angle NMA = \angle NBA = 32° \).

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB. Угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

\( \angle NMB = 90° \)

Ответ: 90.