12. На окружности радиуса 3 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 3√3. Найдите BC.

Радиус окружности равен 3, поэтому диаметр AB равен 6.

Так как AB — диаметр, угол ACB прямой. По теореме Пифагора:

\(BC^2 = AB^2 - AC^2 = 6^2 - (3\sqrt{3})^2 = 36 - 27 = 9\).

Длина отрезка положительна, значит \(BC = 3\).

Ответ: 3.