12. На отрезке АВ выбрана точка с так, что АС-З и ВС-6. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки в к этой окружности

Радиус окружности равен AC = 3 см. Треугольник ABC является прямоугольным, так как касательная (BC) перпендикулярна радиусу (AC) в точке касания. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. $$AB^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45$$. $$AB = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$$ см.