12. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отме тили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величи ну угла ADC если угол АВС равен 32°.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, углы при основании равны: угол BAC = угол BCA. Угол ABC = 32°.

2. Сумма углов треугольника ABC: угол BAC + угол BCA + угол ABC = 180°. 2 * угол BAC + 32° = 180°. 2 * угол BAC = 148°. Угол BAC = 74°.

3. Угол CAD является смежным к углу BAC. Угол CAD = 180° - угол BAC = 180° - 74° = 106°.

4. Треугольник ADC равнобедренный, так как AD = AC. Углы при основании равны: угол ADC = угол ACD.

5. Сумма углов треугольника ADC: угол ADC + угол ACD + угол CAD = 180°. 2 * угол ADC + 106° = 180°. 2 * угол ADC = 74°. Угол ADC = 37°.